Inductoarele și bobinele de șoc sunt, în mod obișnuit, bobine sau bucle de sârmă care sunt fie înfășurate în jurul unui tub gol, fie în jurul unui material feromagnetic (miez de fier) pentru a crește valoarea inductive numită inductanță. Inductorii își stochează energia sub forma unui câmp magnetic, care este creat când se aplică o tensiune pe bornele unui inductor. Creșterea curentului prin inductor nu este instantanee, ci este determinată de valoarea autoinducției sau de valoarea emf inverse a inductorului.
Deci, pentru o bobină de inductor, această tensiune emf inversă VL este proporțională cu rata de variație a curentului care trece prin ea. Acest curent va continua să crească până când va atinge starea maximă de stabilitate, care este în jur de cinci constante de timp atunci când această emf inversă de autoinducție a scăzut la zero. În acest moment, un curent de stare constantă curge prin bobină, nu mai este nevoie ca emf inversă să se opună debitului de curent și, prin urmare, bobina se comportă mai mult ca un scurtcircuit care permite curentului maxim să curgă prin ea.
Totuși, într-un circuit de curent alternativ care conține o Inductanță AC, fluxul de curent printr-o inductanță se comportă foarte diferit de cel al unei tensiuni DC de stare constantă. Acum, într-un circuit AC, opoziția față de curentul care curge prin înfășurările bobinelor depinde nu numai de inductanța bobinei, ci și de frecvența formei de undă de tensiune aplicată, deoarece variază de la valori pozitive la cele negative. Opoziția efectivă față de curentul care trece printr-o bobină într-un circuit AC este determinată de rezistența AC a bobinei, această rezistență AC fiind reprezentată de un număr complex. Dar pentru a distinge o valoare de rezistență DC de o valoare de rezistență AC, care este cunoscută și ca Impedanță, se folosește termenul Reactanță.
Ca și rezistența, reactanța este măsurată în Ohmi, dar este dată de simbolul "X" pentru a o distinge de o valoare "R" pur rezistivă și deoarece componenta în cauză este un inductor, reactanța unui inductor se numește Reactanță Inductivă (XL) și este măsurată în Ohmi. Valoarea sa poate fi găsită din formula: XL = 2πfL, unde XL este Reactanța inductivă în Ohmi, f este frecvența în Hertz și L este inductanța bobinei în Henri. De asemenea, putem defini reactanța inductivă în radiani, unde Omega ω este egal cu 2πƒ: XL = ωL. Astfel, ori de câte ori o tensiune sinusoidală este aplicată unei bobine inductive, emf inversă se opune creșterii și scăderii curentului care trece prin bobină și într-o bobină pur inductivă, în care are rezistență sau pierderi zero, această impedanță (care poate fi un număr complex) este egală cu reactanța sa inductivă.
De asemenea, reactanța este reprezentată de un vector deoarece are atât o magnitudine cât și o direcție (unghi). Luați în considerare circuitul de mai jos: Inductanță AC cu alimentare sinusoidală. Acest circuit simplu de mai sus constă într-o inductanță pură de L Henri (H), conectată la o tensiune sinusoidală dată de expresia: V(t) = Vmax sin ωt. Când întrerupătorul este închis, această tensiune sinusoidală va determina un curent să curgă și să crească de la zero la valoarea maximă. Această creștere sau variație a curentului va induce un câmp magnetic în bobină care, la rândul său, se va opune sau va restricționa această variație a curentului.
Dar înainte ca curentul să aibă timp să-și atingă valoarea maximă, tensiunea schimbă polaritatea, determinând schimbarea direcției curentului. Această schimbare în altă direcție este din nou întârziată de emf inversă de autoinducție în bobină, iar într-un circuit care conține doar o inductanță pură, curentul este întârziat cu 90°. Tensiunea aplicată atinge valoarea sa maximă pozitivă la un sfert (1/4f) dintr-un ciclu, mai devreme decât atinge curentul valoarea sa maximă pozitivă, cu alte cuvinte, o tensiune aplicată unui circuit pur inductiv "CONDUCE" curentul cu un sfert de ciclu sau 90°.
Forma de undă sinusoidală pentru inductanța AC
Această situație poate fi reprezentată pe o diagramă fazorială, unde într-un circuit pur inductiv, tensiunea "conduce" curentul cu 90°. Dar folosind tensiunea ca referință, putem spune că defazajul curentului este în urma (lags) tensiunii cu un sfert de ciclu sau cu 90°. Din diagrama fazorială pentru Inductanța AC, pentru un inductor pur, fără pierderi, VL conduce IL cu 90°, sau IL este în urmă lui VL cu 90°.
Există multe modalități diferite de a ne aminti relația de fază dintre tensiunea și curentul care curge printr-un circuit inductiv pur, însă o modalitate foarte simplă și ușor de reținut este folosirea expresiei "ELI". ELI reprezintă forța Electromotoare prima într-o inductanță de curent alternativ: L înainte de curent I. Cu alte cuvinte, tensiunea înaintea curentului într-un inductor, E, L, I este egală cu "ELI", și în funcție de unghiul de fază la care pornește tensiunea, această expresie este valabilă pentru un circuit inductiv pur.
Efectul frecvenței asupra reacției inductive
Atunci când o sursă de 50 Hz este conectată pe o inductanță AC adecvată, curentul va fi întârziat cu 90° după cum este descris anterior și va obține o valoare de vârf de I amperi înainte ca tensiunea să inverseze polaritatea la sfârșitul fiecărei jumătăți de ciclu, adică curentul crește la valoarea maximă în "T secunde". Dacă aplicăm acum o alimentare de 100 Hz pe aceeași tensiune de vârf pe bobină, curentul va fi încă întârziat cu 90°, dar valoarea maximă a acestuia va fi mai mică decât valoarea la 50Hz, deoarece timpul necesar pentru a atinge valoarea maximă a fost redus la creșterea frecvenței. De asemenea, rata de schimbare a fluxului în bobină a crescut datorită creșterii frecvenței.
Așadar, din ecuația pentru reactanța inductivă XL = ωL se observă că, dacă frecvența SAU inductanța este mărită, valoarea reactanței inductive a bobinei ar crește, de asemenea. Deoarece frecvența crește și se poate apropia de infinit, reactanța inductoarelor și, deci, impedanța acestora ar crește spre infinit, acționând ca un circuit deschis. În schimb, când frecvența se apropie de zero sau DC, reactanța inductoarelor ar scădea la zero, acționând ca un scurtcircuit. Aceasta înseamnă că reactanța inductivă este proporțională cu frecvența, având valoare mică la frecvențe joase și valoare ridicată la frecvențe înalte.
Reactanța inductivă ca funcție de frecvență
Reactanța inductivă a unui inductor crește pe măsură ce frecvența crește, deci XL ∝ f, deoarece emf inversă generată în inductor este egală cu inductanța sa înmulțită cu rata de schimbare a curentului. Pe măsură ce crește frecvența, curentul prin inductor scade în valoare. Putem prezenta efectul unor frecvențe foarte joase și foarte înalte pe o reactanță a unei inductanțe pure AC după cum urmează:
Într-un circuit de curent alternativ care conține inductanța pură se aplică formula: VL = I ω L, unde VL este amplitudinea tensiunii, iar θ = +90°. În domeniul fazorial, tensiunea pe bobină este dată ca VL = I ω L, iar în Forma Polară ar fi XL ∠ 90°. Asta înseamnă că curentul rămâne în urma tensiunii cu 90° într-o inductanță pură.
Într-un circuit serie R + L, curentul este comun rezistenței și inductanței în timp ce tensiunea este formată din două componente, VR și VL. Dacă bobina are o rezistență internă, impedanța totală a bobinei este o reprezentare a unui rezistor în serie cu o inductanță: Z = R + jXL. Într-un astfel de circuit, tensiunea totală este suma vectorială a VR și VL, iar curentul rămâne în urma tensiunii, cu un decalaj în funcție de valorile VR și VL.
Impedanța Z este opoziția totală la curgerea curentului într-un circuit AC care conține atât Rezistență (partea reală) cât și Reactanță (partea imaginară). Impedanța poate fi reprezentată de o valoare complexă Z = R + jXL și depinde de frecvența ω a circuitului. Din triunghiul impedanței RL, putem deduce relația: Z^2 = R^2 + (XL)^2, iar unghiul de fază θ este dat de tan θ = XL / R, indicând defazajul dintre tensiune și curent.
Cazuri reprezentative și exemple
- Exemplul 1: Un circuit cu V(t) = 230 sin(314t - 30°) și L = 2,2 H. Se determină curentul prin bobină: VL = 230 ∠ -30° (din convertirea în formă polară). Reactanța inductivă: XL = ωL = 314 × 2,2 ≈ 690 Ω. Curentul prin bobină este I = V / Z, iar dacă se consideră cazul pur inductiv, curentul este întârziat cu 90°. Diagrama fazorială arată VL conducând IL cu 90°.
- Exemplul 2: O bobină cu rezistență internă de 30 Ω și inductanță de 0,5 H. Se poate calcula o impedanță totală Z = √(R^2 + XL^2) cu XL = ωL, iar fazajul φ este dat de tan φ = XL / R, indicând defazajul curentului față de tensiune în circuit RL.
În rezumat, reacția inductivă în circuite AC se bazează pe relația XL = ωL, iar impedanța totală Z a unei combinații RL este dată de Z = √(R^2 + (XL)^2) și unghiul de fază φ = arctan(XL / R). Inductanța AC adaugă o componentă imaginară la impedanță, ceea ce produce defazajul specific dintre tensiune și curent, în timp ce energia stocată în câmpul magnetic caracterizează comportamentul dinamic al bobinei în sarcina inductivă.
Implicarea practică în proiectarea circuitelor
Pentru proiectarea rețelelor alimentate cu inductanțe într-o sarcină inductivă, este esențial să se calculeze atât valoarea inductanței L, cât și frecvența f a alimentării, pentru a determina XL și, ulterior, impedanța totală Z. În circuitele reale, rezistența internă a bobinelor nu este zero, deci se utilizează modelul RL în serie pentru a aproxima comportamentul. În astfel de cazuri, tensiunea totală V se exprimă ca vectorul sumă VR + VL și curentul I este același prin ambele elemente, dar cu o fază diferită în funcție de raportul dintre XL și R.
O modalitate ușoară de a aminti faza dintre tensiune și curent într-un circuit inductiv este expresia ELI: Electromotive force (E) apare înaintea curentului (L precede I). Această relație este utilă pentru a anticipa comportamentul fazelor în circuite pur inductive și este valabilă în prezența unei rezistențe mici sau absente, în cazul inductanțelor ideale, dar rămâne relevantă și în cazul inductanțelor reale cu pierderi mici.
tags: #diagrama #de #fazori #a #masinii #sincrone