Se știe că curentul electric reprezintă mișcarea ordonată a particulelor încărcate, iar în prezența unui câmp magnetic o particulă încărcată se află sub acțiunea unei forțe. Forța Lorentz este forța care acționează asupra unei particule încărcate electric atunci când aceasta se deplasează într-un câmp magnetic, având direcția ortogonală pe planul format de viteză și intensitatea câmpului magnetic.
Ce este forța Lorentz - definiție și derivare a formulei
Forța Lorentz este forța asupra unei sarcini încărcate în mișcare într-un câmp electromagnetic; cu alte cuvinte, este forța care acționează asupra unei particule încărcate electric atunci când aceasta se deplasează într-un câmp magnetic. Din formula în formă vectorială se poate scrie:
F = q(v × B), unde F este forța, q sarcina, v viteza vectorială a particulei, iar B inducția magnetică. Modulul forței este dat de F = |q|vB sinθ, fiind maximă atunci când direcțiile v și B sunt perpendiculare (θ = 90°) și zero când sunt paralele (θ = 0°). Direcția forței este perpendiculară atât pe direcția vitezei, cât și pe direcția câmpului magnetic.
Determinarea direcției cu regula mâinii drepte
Pentru o sarcină pozitivă, direcția forței este indicată de regula mâinii drepte: cu degetul mare în direcția vitezei (v), cu degetele în direcția B, palma indică direcția forței (F). Pentru o sarcină negativă, sensul forței este invers față de cel indicat de palma mâinii drepte.
Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic
În cazul ortogonalității dintre v și B, forța Lorentz este perpendiculară pe vectorul v, astfel energia nu se modifică iar particula descrie o traiectorie circulară în plan perpendicular pe câmp. Raza de rotație R se poate determina din legea a doua a lui Newton, admisând forța F = m v^2 / R și forța Lorentz F = q v B. Astfel, R = mv/(qB). Perioada de rotație T este dată de T = 2πm/(qB). Aceste relații indică că raza și perioada depind de sarcină, masă, viteză și modificărilor în câmpul magnetic, dar nu depind de direcția exactă a v în măsura în care unghiul este 90°.
Însă dacă unghiul dintre v și B este arbitrar, particula urmează o traiectorie elicoidală: componenta perpendiculară a vitezei este responsabilă pentru traiectoria circulară în timp ce componenta paralelă progresează în direcția câmpului. Energia cinetică totală rămâne constantă în cazul forței magnetice purtate, deoarece F este perpendiculară pe mișcare.
Aplicații ale forței Lorentz în inginerie
Kinescop
Kinescopul folosea forța Lorentz pentru a dirija fasciculul de electroni cu ajutorul bobinelor deflectoare, care generau un câmp magnetic variabil liniar. Mișcarea fasciculului electronilor de la stânga la dreapta și în sus în jos era responsabilă pentru reprezentarea imaginii pe ecranul TV; principiul este menit de asemenea pentru osciloscoape.
Spectrometru de masă
Un spectrometru de masă utilizează relația dintre raza de rotație a unei particule încărcate și sarcina specifică pentru a determina masa particulei, după accelerarea acesteia într-un câmp electric într-o cameră de vid. Traiectoria în cerc secționează și punctul de impact de pe placa fotografică permit estimarea masei particulelor, cum ar fi studiul compoziției solului lunar.
Ciclotron
Un ciclotron accelerează particulele prin alternarea unui câmp electric între două duanți într-un câmp magnetic constant. Frecvența este egală cu frecvența de rotație a particulei, iar particula este accelerată de fiecare trecere, crescând raza traiectoriei până iese din dispozitiv cu o energie mare (de exemplu 20 MeV pentru protoni).
Magnetron
Magnetronul, utilizat în cuptoarele cu microunde, folosește un câmp magnetic pentru a orienta traiectoria electronilor în interiorul cupelor, generând radiații cu microunde necesare încălzirii alimentelor.
Câmpul magnetic al Pământului
La scară planetară, forța Lorentz contribuie la protecția Pământului, influențând modul în care particulele încărcate sunt deflectate, proiectând curenți și contribuind la generarea câmpului magnetic planetary. Acesta este esențial pentru a proteja suprafața de radiații cosmice ionizante.
Considerații suplimentare despre forța Lorentz
Forța magnetică nu efectuează lucru mecanic asupra unei sarcini izolată, deoarece este perpendiculară pe mișcare; poate produce lucru doar indirect, prin generarea câmpului electric care, la rândul său, poate efectua lucru. În mediile materiale, ecuațiile de transport și efectele colective ale particulelor încărcate necesită modele mai complexe, cum ar fi ecuația Boltzmann sau Fokker-Planck, pentru a descrie răspunsul temporal și spațial al sarcinilor.
Conexiuni suplimentare între teorie și practică
Legea forței Lorentz completează imaginea generării câmpurilor electrice și magnetice descrise de ecuațiile Maxwell, indicând interacțiunea dintre particulele încărcate și câmpuri în diverse medii. În aplicații practice, nu doar direcția forței contează, ci și modul în care forța afectează traiectoria în funcție de orientarea vectorilor v și B, precum și modul în care câmpul magnetic poate fi folosit pentru a controla mișcarea sarcinilor în dispozitivele tehnice moderne.
Lorentz Force
Este crucial să se utilizeze unitățile SI în rezolvarea problemelor practice, unde B se măsoară în tesla, forța în newtoni, curentul în amperi, sarcina în couloni, lungimea în metri și viteza în metri pe secundă.
tags: #7 #cum #actioneaza #un #camp #magnetic